Question

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元。
（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？
（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

Answer 1

解：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x₀個(gè)，
則（個(gè)）
因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)格恰好降為51元。
（2 ）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，p=60；
當(dāng)100＜x＜550時(shí)，；
當(dāng)x≥550時(shí)，p=51
所以；
（3）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，
則
當(dāng)0＜x≤100時(shí)，L≤2000；
當(dāng)x≥500時(shí)，L≥6050；
當(dāng)100＜x＜550時(shí)，
由，解得x=500
答：當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)為6000元。