（1）在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3求數(shù)列前6項的和；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4且an＞0，求a5的值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求解．
（2）利用等比數(shù)列的通項公式求解．
解答： 解：（1）∵在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=3，
∴1+2d=3，解得d=1，
∴S6=6+
6×5
2
×1=21．
（2）∵在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4且an＞0，
∴q2=4，解得q=2，或q=-2（舍），
∴a5=a1q4=1×24=16．
點評：本題考查數(shù)列的前6項和的求法，考查數(shù)列的第5項的求法，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三邊長分別為4，5，6的三角形的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)兩向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，-sinβ），且α+β=
π
2
，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．
（Ⅰ）若
x
=
a
+（t-3）
b
與
y
=-k
a
+t
b
垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)表達式k=f（t）；
（Ⅱ）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sin（
7
2
π-α）=-
1
2
，求sin2（
9
2
π-α）+cos（3π-α）的值；

（2）證明：
tan(α+β)-tanα
1+tanαtan(α+β)
=
sin2β
2cos2β
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
1
2
cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
3
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6lnx（x＞0）和g（x）=ax2+8x-b（a，b為常數(shù)）的圖象在x=3處有公切線．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有幾個不同的實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1=2，a3=a2+4．
（1）求通項公式an．
（2）等差數(shù)列{bn}的首項為1，公差為2，求{an+bn}的前n項和sn．

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