（2007•浦東新區(qū)一模）對數(shù)列{an}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|an|＜M，則稱數(shù)列{an}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：an=
1
3
(1-2n)；an=
2n+3
2n-3
；an=(
1
4
)n-(
1
2
)n中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（　　）
分析：分別求出三個函數(shù)的最大值，即可判斷
解答：解：對于數(shù)列an=
1
3
(1-2n)，不存在M，使得|an|＜M恒成立，即數(shù)列{an}不是有界數(shù)列；
對于數(shù)列an=
2n+3
2n-3
=1 +
6
2n-3
，n=1時，a1=-5；n≥2時，an≤7，所以數(shù)列{an}是有界數(shù)列；
對于數(shù)列an=(
1
4
)n-(
1
2
)n=[(
1
2
)n-
1
2
]  2-
1
4
，∴-
1
4
≤an＜0，∴|an|≤
1
4
，即數(shù)列{an}是有界數(shù)列；
故選C．
點評：本題的考點是數(shù)列的函數(shù)特性，主要考查利用函數(shù)思想解決數(shù)列的最值，考查新定義，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)預(yù)測，某旅游景區(qū)游客人數(shù)在500至1300人之間，游客人數(shù)x（人）與游客的消費總額y（元）之間近似地滿足關(guān)系：y=-x2+2400x-1000000．
（Ⅰ）若該景區(qū)游客消費總額不低于400000元時，求景區(qū)游客人數(shù)的范圍．
（Ⅱ）當(dāng)景區(qū)游客的人數(shù)為多少人時，游客的人均消費最高？并求游客的人均最高消費額．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，通過環(huán)境整治，某湖泊污染區(qū)域S（km2）與時間t（年）可近似看作指數(shù)函數(shù)關(guān)系，已知近兩年污染區(qū)域由0.16km2降至0.04km2，則污染區(qū)域降至0.01km2還需
2
2
年．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案