已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，則tanβ的值等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2
分析：由題意可得sin（α+β）=0，故tan（α+β）=0，
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=0，再由tanα=2可得tanβ 的值．
解答：解：由于cos（α+β）=-1，∴sin（α+β）=0，∴tan（α+β）=0，∴
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=0，
又tanα=2，∴tanβ=-2，
故選C．
點評：本題考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關系的應用，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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