已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式,求出此函數(shù)的解析式,并判斷并證明f(x)的奇偶性.

解:設(shè)f(x)=xa
代入得(2分)
解方程得:a=-1,
(4分)
定義域?yàn)閧x|x≠0}(5分)
,
∴f(x)為奇函數(shù)(8分)
分析:根據(jù)冪函數(shù)的概念設(shè)f(x)=xa,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得a值,從而求得函數(shù)解析式.要判斷函數(shù)的奇偶性我們可以根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性.
點(diǎn)評:解答本題關(guān)鍵是待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式、指數(shù)方程的解法等知識,本題考查的知識點(diǎn)是奇(偶)函數(shù)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(
12
,8)
,則f(-2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2,
12
)
,
(1)試求函數(shù)解析式;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)試解關(guān)于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,
2
)
,則f(x)=
x
x

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,
2
),則f(4)=(  )

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(2,
2
2
)
,則可以求出冪函數(shù)y=f(x)是( �。�

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