a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時，ka＋b與a－3b平行？平行時它們是同向還是反向？

答案：略
解析：

解法1：ka＋b=k(1，2)＋(－3，2)=(k－3，2k＋2)，a－3b=(1，2)－3(－3，2)=(10，－4)

當(dāng)ka＋b與a－3b平行時，存在唯一實數(shù)λ使ka＋b=λ(a－3b)．

即(k－3，2k＋2)=λ(10，－4)，

∴解得．

當(dāng)時，ka＋b與a－3b平行．

這時．

∵，∴ka＋b與a－3b反向．

解法2：由解法1知ka＋b=(k－3，2k＋2)，a－3b=(10，4)，∵ka＋b與a－3b平行，

∴(k－3)×(－4)－10(2k＋2)=0.

解得．

此時，

∴當(dāng)時，ka＋b與a－3b平行，并且反向．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(2x，-3)且
a
∥
b
，則x=
-
3
4
-
3
4
．

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（2013•肇慶二模）已知集合A={1，2}，B={6}，C={2，4，7}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，則確定的不同點的個數(shù)為（　　）

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已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(-3，4)，
c
=(0，2)，則
a
+
b
與
c
的夾角是
π
4
π
4
．

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（2012•江蘇三模）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，則?U（A∪B）=
{5}
{5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，1)，若k
a
+
b
與
b
互相垂直，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
4

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