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甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機，設經過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、．若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立．求：
（Ⅰ）這三個電話是打給同一個人的概率；
（Ⅱ）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率．
【答案】分析：（1）三個電話是打給同一個人的包括打給甲的，打給乙的，打給丙的，因各個電話相互獨立且前面所說的三件事不可能同時發(fā)生，由互斥事件和相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式得到結果．
（2）三個電話有兩個是打給甲的，打給甲的概率是，三次試驗打給甲發(fā)生了兩次，根據獨立重復試驗公式得到結果．
解答：解：（Ⅰ）由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式和獨立事件同時發(fā)生的概率公式，
所求概率為：
（Ⅱ）這是n=3，p=的獨立重復試驗，
故所求概率為：
點評：解題時抓住獨立重復試驗的特點：試驗是在在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗，要熟練應用獨立重復試驗的公式解決問題，這是高考題中會出到的一種題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機，設經過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立．求：
（Ⅰ）這三個電話是打給同一個人的概率；
（Ⅱ）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上機操作考試中合格的概率分別為
9
10
，
5
6
，
7
8
．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室只有一部電話機，給該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
，
1
3
，
1
6
，在一段時間內該電話機共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是
2
9
2
9
（用分數作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機，設經過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立．則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內只有一部電話機，經該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
，
1
4
，
1
4
，在一段時間內共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是
9
64
9
64
．

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