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下列不等式正確的是（　　）
A．x2+1≥-2xB．
x
+
2
x
≥4(x＞0)
C．x+
1
x
≥2		D．sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ)
A．∵（x+1）2≥0，∴x2+1≥-2x，故正確；
B．∵x＞0，∴
x
+
2
x
≥2
x
•
2
x
=2
2
，當且僅當x=2時取等號，因此不正確；
C．當x＜0時，x+
1
x
=-(-x+
1
-x
)≤-2，故不正確；
D．當sinx＜0時，sinx+
1
sinx
≤-2，故不正確．
綜上可知：只有A正確．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個長方體形儲物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費，底部也沒有花費，而長方體的上部每平方米的造價為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價為120元，怎樣設計才能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
A．y=x+
1
x
的最小值是2
B．y=
x2+3
x2+2
的最小值是2
C．y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
D．y=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正實數a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　�。�
A．
7
2
B．4C．
161
36
D．
17
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司有價值a萬元的一條生產流水線，要提高該生產流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，改造就需要投入資金，相應就要提高生產產品的售價．假設售價y萬元與技術改造投入x萬元之間的關系滿足：
①y與a-x和x的乘積成正比；②x=
a
2
時y=a2；
③0≤
x
2(a-x)
≤t其中t為常數，且t∈[0，1]．
（1）設y=f（x），試求出f（x）的表達式，并求出y=f（x）的定義域；
（2）求出售價y的最大值，并求出此時的技術改造投入的x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足約束條件,則的最小值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線的下方，則的取值范圍是_____________.

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