(滿分12分)已知圓C的方程為：

（1）若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，求切線l的方程；

（2）過原點的直線m與圓C相交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線m的方程.

 

【答案】

(1)①若切線l過原點,設(shè)l方程為y=kx,即kx-y=0

          則由C（-1,2）到l的距離： 得：

        ∴此時切線l的方程為：y=                 

         ②若切線l不過原點,設(shè)l方程為x+y-a=0,

          則由C（-1,2）到l的距離： 得：3或a=-1此時切線l的方程為：x+y-3=0或x+y+1=0 

     ∴所求切線l的方程為：y=或x+y-3=0或x+y+1=0 

  (2)①當(dāng)直線m的斜率不存在時，其方程為x=0, m與圓C的交點為A(0,1),B(0,3)

      滿足|AB|=2， ∴x=0符合題意。                         

②當(dāng)直線m的斜率存在時，設(shè)m的方程為y=kx,即kx-y=0，

  則圓心C到直線m的距離為：  解得：k=-

  ∴此時m的方程為：3x+4y=0                            

故所求m的方程為：x=0或3x+4y=0 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）

已知圓C的方程為x2+y2=4.

（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；

（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.

 

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（本小題滿分12分）

已知圓的方程為：．

（1）試求的值，使圓的面積最小；

（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點的直線方程．

 

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（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程．

 

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（本小題滿分12分）已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程 

 

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