已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，可利用來(lái)求，注意需討論時(shí)的情況，本題由，得到數(shù)列的遞推式，從而得數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和，需求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，，這是一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積所組成的數(shù)列，故可用錯(cuò)位相減法來(lái)求．

試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，                              1分

當(dāng)時(shí)，           3分

即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列         5分

                                             7分

（Ⅱ）                      9分

          11分

兩式相減，得

          13分

                                          14分

考點(diǎn)：求數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？

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（本題滿(mǎn)分13分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出；
（Ⅱ）設(shè)，求的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且=（）；=3
且（），
(1)寫(xiě)出;
(2)求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式和；
(3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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