已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-3x的取值范圍是（　�。�
A、[-6，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[-6，1]
D、[-
3
2
，6]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由z=y-3x，得y=3x+z，
作出不等式對應(yīng)的可行域，
平移直線y=3x+z，
由平移可知當(dāng)直線y=3x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，
直線y=3x+z的截距最小，此時z取得最值，
由
2x+y=4
4x-y=-1
，解得
x=
1
2
y=3
，
即A（
1
2
，3）
代入z=y-3x，得z=3-
3
2
=
3
2
，
即z=y-3x的最小值為
3
2
．
故-6≤z≤
3
2

故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
+2sinπx（-2≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在圓（x-2）2+（y+3）2=1上．
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求
y
x
的最大值和最小值；
（3）求
x2+y2+2x-4y+5
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
1
2
4x
）n的二項(xiàng)展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)為0，3，5，x，9，13，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　�。�
A、13B、9C、7D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=（
1
2
）x
B、f（x）=x 
2
3
C、f（x）=lnx
D、f（x）=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（1，1），B（5，-5），C（0，-1）．則AB邊上的中線所在直線與AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個，其中白球m個若從中任意摸出2個球，則至少有一個紅球的概率是
3
5
，若從中有放回地摸球6次，每次摸出1球，則摸到白球的次數(shù)的期望是4，現(xiàn)從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．則第一次摸出紅球后，第二次摸出的還是紅球的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、（
π
2
，π）
C、[
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）

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