（12分）一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：

（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。�O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

 

【答案】

【解析】解：（1）設(shè)直線x－4y+3=0的傾斜角為，則所求直線的傾斜角為，

       

所以，所求直線方程的方程為

即                                （5分）

（2）設(shè)所求直線方程的方程為（k<0）

         則           [

             

            當(dāng)即時(shí)△AOB的面積最小

 所以，所求直線的方程為

即                                    （12分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：

（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最小（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：7.1 直線的方程（解析版） 題型：解答題

一條直線經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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