圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0，-4）、B（0，-2），則圓C的方程為
 
．
分析：由垂徑定理確定圓心所在的直線，再由條件求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓的定義求出半徑即可．
解答：解：∵圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂徑定理得圓心在y=-3這條直線上．
又∵已知圓心在直線2x-y-7=0上，∴聯(lián)立
y=-3
2x-y-7=0
，解得x=2，
∴圓心C為（2，-3），
∴半徑r=|AC|=
22+[-3-(-4)]2
=
5
．
∴所求圓C的方程為（x-2）2+（y+3）2=5．
故答案為（x-2）2+（y+3）2=5．
點評：本題考查了如何求圓的方程，主要用了幾何法來求，關(guān)鍵確定圓心的位置；還可用待定系數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知圓C經(jīng)過點A（2，-1），和直線l1：x+y=1相切，圓心在直線2x+y=0上．則圓C的方程是（x-1）2+（y+2）2=
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過點A（1，1），B（-1，3）且面積最��；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點A（0，-4），B（0，-2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案