（2008•和平區(qū)三模）在△ABC，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．
分析：利用正弦定理將
2a-c
b
轉(zhuǎn)化為
2sinA-sinC
sinB
，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)即可求得角B．
解答：解：∵在△ABC，
cosC
cosB
=
2a-c
b
，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R得：
2a-c
b
=
2sinA-sinC
sinB
，
∴
cosC
cosB
=
2sinA-sinC
sinB
，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
1
2
，又B∈（0，π），
∴B=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理與兩角和與差的正弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
3
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2
3
2
3
．

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