已知點是雙曲線的左焦點，離心率為e，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P，且點P在拋物線上，則e2 =（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：解：雙曲線的漸近線方程為： ，根據(jù)曲線的對稱性，不妨設(shè)直線 的斜率為 ，
所以直線 的方程為： ，
解方程組 得： 或 
根據(jù)題意 點的坐標(biāo)為 
又因為點P在拋物線上，
所以， 
 ， （舍去）或
故選D.
考點：1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)；2、直線與圓的位置關(guān)系；3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（ ）．

A．B．C．D．

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在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是（ ）

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橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（  ）

A． B． C． D．

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已知分別是橢圓的左，右焦點，現(xiàn)以為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線左支上一點到直線的距離為，則（   ）

A．2B．-2 C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是(　　)

A． B． C． D． 

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