已知m,n表示兩條直線,α表示一個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題:
∥n;②∥α;③;④
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①②
B.②④
C.②③
D.①④
【答案】分析:根據(jù)線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)定理,即可求得正確答案.
解答:解:①⇒m∥n,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理:垂直于同一平面的兩直線平行,故①正確.
⇒n∥α,由m⊥α,m⊥n得n∥α或n?α,故②不正確.
⇒m∥n,由m∥α,n∥α,則m,n可能平行、可能相交、可能異面.故③不正確.
,則m,n可能相交、可能異面,根據(jù)異面直線所成的角,可知m⊥n.故④正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題來考查學(xué)生的空間想象能力,及線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)定理的理解與掌握.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n表示兩條直線,α表示一個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題:
m⊥α
n⊥α
?m
∥n;②
m⊥α
m⊥n
?n
∥α;③
m∥α
n∥α
?m∥n
;④
m⊥α
n∥α
?m⊥n

其中正確命題的序號(hào)是(  )
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,若m∥n,α⊥β,m⊥α,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、n表示兩條直線,α、β、γ表示平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,則α∥β;②若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;③若m∥α,m∥β,則α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、n表示兩條直線,α、β、γ表示平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,則α∥β;②若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β;③若m∥α,m∥β,則α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、n表示兩條直線,α、β、γ表示平面,下列命題中正確的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,則α∥β;

②若m、n異面,m⊥α,n⊥β,則α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,則m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,則α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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