Question

現(xiàn)有命題：若，且在兩個區(qū)間上都是增函數(shù)，則在區(qū)間上也是增函數(shù)。若認(rèn)為此命題為真，請給出證明；若認(rèn)為此命題為假，請對原命題的條件予以補充（不允許變更命題的內(nèi)容，不允許舉例）使原命題成立，先寫出補充條件，然后給出證明。

Answer 1

解：原命題為假，

需補充的條件為：。

證明：任取且

若，由在上是增函數(shù)，必有成立；

若，由在上是增函數(shù)，必有成立；

若，由題意知，又 所以。

綜上可知在區(qū)間上是增函數(shù)。