變量x、y滿足線性約束條件
2x+y≤2
x+2y≤2
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=x+y 的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=x+y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-x+z的截距大小，此時z最大．
由
2x+y=2
x+2y=2
，
解得
x=
2
3
y=
2
3
，即A（
2
3
，
2
3
），
代入目標函數(shù)z=x+y得z=
2
3
+
2
3
=
4
3
．
即目標函數(shù)z=x+y的最大值為
4
3
．
故答案為：
4
3
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、84，4.84
B、84，1.6
C、85，1.6
D、85，4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知三菱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，側菱B1B1與底面ABC所成角為
π
3
，當側面ABB1A1垂直于底面ABC，平面B1AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A1B1C1的側面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1，且滿足an+1=an+2，Sn表示{an}的前n項和．
（1）求an及Sn；
（2）設{bn}是首項為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2-（a4+1）q+S4=0，求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{xn}對任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2015的值為（　�。�
A、-3
B、-2
C、2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C均在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A、4
3
B、6
C、2
3
D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則目標函數(shù)z=3x+5y的最大值為（　　）
A、16B、15C、14D、17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點P（-1，
3
），則cosα的值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos65°cos115°-cos25°sin115°=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案