Question

今天是星期日，再過2²⁴天是星期

一

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的2的次數(shù)，用一次方，二次方依次除以7，觀察余數(shù)，得到余數(shù)具有周期性，看出周期是3，根據(jù)24次方的位置得到余數(shù)，得到是星期一．

解答：解：2¹=0×7+2顯然2¹被7除的余數(shù)為2；
2²=0×7+4顯然2²被7除的余數(shù)為4；
2³=1×7+1顯然2³被7除的余數(shù)為1；
2⁴=2×7+2顯然2⁴被7除的余數(shù)為2；
依次做幾個發(fā)現(xiàn)余數(shù)是周期性出現(xiàn)的，是以3個數(shù)字為周期，
∵24÷3=8
余數(shù)是0，
∴2²⁴是三個數(shù)字為周期的第三個數(shù)字，余數(shù)是1
∴再過2²⁴天是星期一
故答案為：一

點評：本題考查較大數(shù)字的周期性，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)字，找出所具有的周期性，利用周期性來解題，本題是一個基礎(chǔ)題．