過拋物線y2＝4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線

[　　]
A．

有且僅有一條

B．

有且僅有兩條

C．

有無窮多條

D．

不存在

答案：B
解析：

　　∵拋物線y2＝4x的焦點為(1，0)當(dāng)直線斜率不存在時，設(shè)直線與拋物線的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，可得x1＋x2＝1＋1＝2≠5，

　　∴斜率不存在時不合題意，設(shè)直線斜率為k，故y＝k(x－1)，代入y2＝4x，得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0(k≠0)，

　　∴

　　解得k＝±，故選B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2＝4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于1，則這樣的直線

A.有且僅有一條                          B.有且僅有兩條

C.有無窮多條                            D.不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省微山一中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
(1) 若=8，求 直線l的斜率
(2)若=m,=n.求證為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，O為坐標(biāo)原點。若|AF|＝3，則△AOB的面積為（    ）

A．              B．           C．             D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．

(1) 若=8，求 直線l的斜率

 (2)若=m,=n.求證為定值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）

過拋物線y2＝4x的焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3，求|AB|

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案