Question

判斷下列給出的每對事件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由．

    從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)1～10，各10張)中，任取一張．

    (1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

    (2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

    (3)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．

     

Answer 1

思路解析：“互斥事件”與“對立事件”都是就兩個事件而言的．互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個要發(fā)生的互斥事件．因此對立事件必須是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件．

    解：(1)是互斥事件，但不是對立事件．

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出紅桃”與“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件．同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此二者不是對立事件．

     (2)既是互斥事件，又是對立事件．

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可能同時發(fā)生，且其中必有一個發(fā)生，所以既是互斥事件，又是對立事件．

     (3)不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立事件．

理由是：從40張撲克牌中任意抽取一張，“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得的點(diǎn)數(shù)為10，因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立事件．