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已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為    ．
【答案】分析：先設出切點坐標，根據導數的幾何意義求出在切點處的導數，從而求出切點橫坐標，再根據切點既在曲線y=lnx-1的圖象上又在直線y=x+a上，即可求出b的值．
解答：解：設切點坐標為（m，n）
y'|x=m==1
解得，m=1
切點（1，n）在曲線y=lnx的圖象上
∴n=0，
而切點（1，0）又在直線y=x+a上
∴a=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為
 
．

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已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為（　�。�

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（2012•青島二模）已知直線y=x+a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0，其中O為坐標原點，則正實數a的值為
2
2
．

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已知直線y=x+a與曲線y=ex（e為自然對數的底數）有公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）B、（1，+∞）C、[1，+∞）D、（0，1]

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科目：高中數學 來源：2012屆甘肅省天水市高三第四階段考試文科數學 題型：選擇題

已知直線y=x+a與曲線相切，則a的值為（    ）

       A．1                 B．-2                 C．-1                  D．2

 

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