Question

若蓄水池原有400噸水，當(dāng)日零時(shí)同時(shí)打開進(jìn)水閘和出水閘，出水閘流出的水量W(噸)是時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)：W＝120(0≤t≤24)

(Ⅰ)若使次日零時(shí)蓄水池的水量仍為400噸，問每小時(shí)要向水池進(jìn)多少噸水(假設(shè)每小時(shí)的進(jìn)水量相等)？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的情況下，問當(dāng)日幾點(diǎn)鐘水池中的水量最少？此時(shí)水池中有多少噸水？

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)要使次日零時(shí)蓄水池仍有400噸水，則需24小時(shí)的進(jìn)水量與出水量相等設(shè)每小時(shí)進(jìn)水量為m噸，則 　　24m＝120× 　　解得m＝60，即每小時(shí)需進(jìn)水60噸 　　(Ⅱ)設(shè)當(dāng)日t時(shí)蓄水池中的水量為y噸， 　　則y=400＋60t－120 　　令=x，則y=400＋10＋40 　　∴x＝6時(shí)，即t＝6時(shí)，y的最小值為40 　　即早晨6點(diǎn)鐘時(shí)蓄水池中水量最少，此時(shí)僅有400噸水