曲線y=ex在點(diǎn)（1，e）處的切線與x軸，直線x=1所圍成的三角形面積為______．
依題意得y′=ex，
因此曲線y=ex在點(diǎn)A（1，e）處的切線的斜率等于e，
相應(yīng)的切線方程是y-e=e（x-1），y=ex
當(dāng)x=0時(shí)，y=0．即切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，0），
∴切線與x軸，直線x=1所圍成的三角形面積為：
S=
1
2
×1×e=
1
2
e．
故答案為：
1
2
e．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計(jì)算：∫-22|x3-1|dx=（　�。�
A．0B．-4C．
19
2
D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M=
∫10
1-x2
dx，N=
∫
π
2
0
cosxdx，由如程序框圖輸出的S=（　�。�
A．1B．
π
2
C．
π
4
D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)
了
x
&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)
，則
∫2多
f(x)dx=（　　）
A．
9
2
B．
1
2
+2ln2		C．
1
2
+ln2		D．
5
4
-ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線y=0，x=1，x=0及曲線y=x2，則這個(gè)區(qū)域的面積是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（　�。�
A．4B．3C．
5
2
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則sin（2－）=（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案