（本小題滿分14分）設函數(shù)f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x+2y–1=0垂直，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1，x2且x1＜x2，求證：f(x2)＞–ln2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位，所得到的圖象的解析式是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省菏澤市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線上存在點(x,y)滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為（ ）

A． B．1 C． D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義行列式運算=．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分13分）某高中從學生體能測試結果中隨機抽取100名學生的測試結果，按體重（單位：kg）分組，得到的頻率分布表如右圖所示．

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，55)

5

0.050

第2組

[55，60)

①

0.350

第3組

[60，65)

30

②

第4組

[65，70)

20

0.200

第5組

[70，75]

10

0.100

合計

100

1.000

（Ⅰ）請求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）從第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進行第二次測試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二次測試？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名學生中隨機抽取2名學生由李老師進行測試，求第4組至少有一名學生被李老師測試的概率？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市南開區(qū)高三一模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=|mx|–|x–1|（m＞0），若關于x的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）．

（A）0＜m≤1 （B）

（C）1＜m＜ （D）≤m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省資陽市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)則使的x值的集合是___________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案