【題目】設向量 ， ， 滿足：| |=| |=1， =﹣ ，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，則| |的最大值為（ ）
A.2
B.
C.
D.1

【答案】A
【解析】解：由題意可得| |=| |=1， = ，∴1×1×cos＜ ， ＞=﹣ ，∴cos＜ ， ＞= ，∴＜ ， ＞=120°．
＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，∴| ﹣ |= = = ，
設 = ， = ， = ，則 = ﹣ ， = ﹣ ，
= ﹣ ，∵ = =3．
∵∠ACB+∠AOB=60°+120°=180°，∴A、O、B、C四點共圓，
∴OC=2R，R為該圓的半徑．
△AOC中，由正弦定理可得2R= = =2，
當且僅當OC是∠AOB的平分線時，取等號，此時，2R=OC，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= ，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當x∈（ ， ]時，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A= ．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log2x﹣ ，x∈A∩B求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+ mx2﹣（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分） 已知橢圓的左焦點及點，原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若點關于直線的對稱點在圓上，求橢圓的方程及點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著電子商務的發(fā)展, 人們的購物習慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務進行評價. 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計, 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.

對服務好評

對服務不滿意

合計

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計

150

50

200

(1) 是否有的把握認為商品好評與服務好評有關? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)的值域；

（3）是否存在實數(shù)，使得的最大值為？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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