Question

下列四組中的f（x），g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=x3，g(x)=

  3	x9

• B、f(x)=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• C、f(x)=x2，g(x)=(

  x

  )4
• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：逐一分析各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系，是否完全相同，只有完全相同，才能表示同一個(gè)函數(shù)．

解答：解：f（x）=x³ 與 g（x）=

3	x9

具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，故表示同一個(gè)函數(shù)，故A正確．
f（x）=x-1 與 g（x）=

x2

x

-1定義域不同，f（x）的定義域是實(shí)數(shù)集，g（x）的定義域是非零實(shí)數(shù)集，
故不能表示同一個(gè)函數(shù)，故B不正確．
f（x）=x² 與  g（x）=

x

4 的定義域不同，f（x）的定義域是實(shí)數(shù)集，g（x）的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù)集，
故不能表示同一個(gè)函數(shù)，故C不正確．
f（x）=1，與g（x）=x⁰的定義域不同，f（x）=1的定義域是實(shí)數(shù)集，g（x）的定義域是非零實(shí)數(shù)集，
故不能表示同一個(gè)函數(shù)，故D不正確．
綜上，A正確，B、C、D不正確，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素，相同的函數(shù)必須具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．