已知U＝R，且A＝｛x｜x2－16＜0，B＝｛x｜x2－4x＋3≥0｝，求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) (A∩B)；(4)( A)∪(B)．

 

答案：
解析：

解：(1)A∩B＝

(2)A∪B＝｛x｜x2－16＜0｝∪｛x2－4x＋3≥0｝＝｛x｜－4＜x＜4｝∪｛x｜x≤1或x≥3｝＝R

(3) (A∩B)為從R內(nèi)去掉A∩B后的剩余部分，因此(A∩B)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4

(4)由A＝｛x｜x2－16≥0｝＝｛x｜x≤－4或x≥4｝，B＝｛x｜x2－4x＋3＜0＝｛x｜1＜x＜3＝得(A)∪(B)＝｛x｜x≤－4或1＜x＜3或x≥4｝

 


提示：

問題解決的過程應充分利用數(shù)形結(jié)合，通過數(shù)軸上的點和區(qū)域求范圍．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知U＝R，且A＝｛x｜x2－16＜0，B＝｛x｜x2－4x＋3≥0｝，求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) U(A∩B)；(4)( UA)∪(UB)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知U＝R，且a＝{x｜x2－16＜0}，B＝{x｜x2－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3) (A∩B)；(4)( A)∪(B).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省扶余一中2010－2011學年高一上學期第一次月考文科數(shù)學試題 題型：044

已知U＝R，且A＝{x|－4＜x＜4}，B＝{x|x≤1或x≥3}，求(1)A∩B；(2)CU(A∪B)

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科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

已知U＝R，且a＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|x2－4x＋3≥0}，

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)U(A∩B)；(4)(UA)∪(UB)．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省會寧四中2009－2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知U＝R，且A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|x2－4x－5＞0}，求：

(1)A∩B；

(2)A∪B；

(3)UA∩UB．

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