Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫(xiě)出該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知拋物線(xiàn)的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），再結(jié)合零點(diǎn)的定義寫(xiě)出該函數(shù)的零點(diǎn)即可；
（2）由（1）可設(shè)拋物線(xiàn)解析式的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），再將點(diǎn)（0，-3）代入求a即可．
解答：解：（1）由圖象可知拋物線(xiàn)的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），
即當(dāng)x=-1或3時(shí)，y=0
故該函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)是-1，3；
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），
將點(diǎn)（0，-3）代入代入解析式得：a（0+1）（0-3）=-3
解之得：a=1（6分）
∴函數(shù)的解析式是y=x²-2x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式；也可以根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)式，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入求解．