求直線l：2x-y-2=0，被圓C：（x-3）2+y2=9所截得的弦長．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：算出已知圓的圓心為C（3，0），半徑r=3．利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計(jì)算，可得直線l被圓截得的弦長．
解答： 解：圓（x-3）2+y2=9的圓心為C（3，0），半徑r=9，
∵點(diǎn)C到直線直線l：2x-y-2=0的距離d=
|2×3-0-2|
22+1
=
4
5
5
，
∴根據(jù)垂徑定理，得直線l：2x-y-2=0被圓（x-3）2+y2=9截得的弦長為：
l=2
r2-d2
=2
32-(
4
5
5
)2
=
2
145
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點(diǎn)到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A≠0，B≠0），點(diǎn)M0（x0，y0），則方程
x-x0
A
=
y-y0
B
表示（　�。�
A、經(jīng)過點(diǎn)M0且平行于l的直線
B、經(jīng)過點(diǎn)M0且垂直于l的直線
C、不一定經(jīng)過M0但平行于l的直線
D、不一定經(jīng)過M0但垂直于l的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若（1-i）
.
z
=2i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，已知AB=BC=2，M為AC中點(diǎn)，沿BM將它折成二面角，折后A，C間的距離為
2
，則二面角C-BM-A的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
2x2-ax+1
x
在（0，+∞）上有極值時(shí)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=（1-2i）2，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是正四面體的平面展開圖，M、N、G分別為DE、BE、FE的中點(diǎn)，則在這個(gè)正四面體中，MN與CG所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2
3
的正方形，平面ACC1⊥ABCD，BC1=CC1，直線DB與平面BCC1B1成30°角，
（1）求證：平面BC1D⊥平面ABCD；
（2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分別是BC A1A的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1C1B；
（2）求直線EF與平面ABB1A1所成角的正切值．

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