與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(－3，２)的橢圓方程為_(kāi)______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：橢圓4x2+9y2=36=，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0），（－，0），

∵橢圓的焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)

設(shè)橢圓的方程為，∴橢圓的半焦距，即a2-b2=5  （1）

又橢圓過(guò)點(diǎn)(－3，２)，∴  （2）

由（1），（2）解得：a2=15，b2=10

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)條件列出關(guān)于a，b，c的方程，求出a，b，c．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•濟(jì)南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當(dāng)kPM•kPN=-
1
4
時(shí)，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若平移橢圓4(x+3)2+9y2=36,使平移后的橢圓中心在第一象限，且它與x軸、y軸分別只有一個(gè)交點(diǎn)，則平移后的橢圓方程是_______________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(－3，２)的橢圓方程為_(kāi)_____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案