與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點,且過點(－3，２)的橢圓方程為_______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：橢圓4x2+9y2=36=，∴焦點坐標為：（，0），（－，0），

∵橢圓的焦點與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點

設橢圓的方程為，∴橢圓的半焦距，即a2-b2=5  （1）

又橢圓過點(－3，２)，∴  （2）

由（1），（2）解得：a2=15，b2=10

∴橢圓的標準方程為 。

考點：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì)。

點評：解決問題的關鍵是根據(jù)條件列出關于a，b，c的方程，求出a，b，c．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平移橢圓4(x+3)2+9y2=36,使平移后的橢圓中心在第一象限，且它與x軸、y軸分別只有一個交點，則平移后的橢圓方程是_______________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高二上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：填空題

與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點,且過點(－3，２)的橢圓方程為______________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當時，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案