Question

設(shè)、是兩個(gè)起點(diǎn)相同且不共線的非零向量，則當(dāng)實(shí)數(shù)t=________時(shí)，，t，（+）三向量的終點(diǎn)共線．

Answer 1

分析：A、B、C三點(diǎn)共線，即向量、共線，故存在實(shí)數(shù)λ，使得=λ，即 t-=λ（-），比較系數(shù)可求得實(shí)數(shù)t．
解答：記=，t=，（+）=，A、B、C三點(diǎn)共線，即向量、共線，
故存在實(shí)數(shù)λ，使得=λ即：t-=λ（-），
∵、不共線（很重要！）
∴t=且1=，
∴t=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查證明三點(diǎn)共線的方法：A、B、C三點(diǎn)共線，即向量、共線，故存在實(shí)數(shù)λ，使得=λ．