給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:

①函數(shù)的定義域是,值域是;

②函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱;

③函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱;

④ 函數(shù)上是增函數(shù);

則其中正確命題是 (填序號).

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已知雙曲線的一條漸近線方程為,那么該雙曲線的離心率為

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(本小題12分)如圖,動點從單位正方形頂點開始,順次經(jīng)、繞邊界一周,當(dāng)表示點的行程,y表示之長時,求y關(guān)于x的解析式,并求的值.

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函數(shù)的值域為

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已知函數(shù)f(x)=則f(f(-4))= ________.

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(本題滿分14分)已知全集,集合

(1)分別求、

(2)求

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ ∞)上單調(diào)遞減的是( )

A. B. C. D.

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已知正數(shù)x,y滿足,則的最大值為________

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【附加題】(5分,計入總分,但總分不超過100分):A班同學(xué)做,B班做了也沒分?

設(shè)三角形的三邊長分別是整數(shù),,且,已知,其中,而表示不超過的最大整數(shù),求這種三角形周長的最小值.

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