現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？
設(shè)圓錐形漏斗的高為h，則圓錐的底面半徑為
l2-h2
（0＜h＜l）
則圓錐的體積V=
1
3
•π（l2-h2）•h=-
π
3
h3+
πl(wèi)2
3
h
則V′=-πh2+
πl(wèi)2
3

令V′=0
則h=±
3
3
l
∵0＜h＜l
∴當(dāng)高h=
3
3
l時(shí)，Vmax=
2
3
π
27
l3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？

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現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗, 其母線長(zhǎng)為t，要使其體積最大,  其高為（    ）

A .            B  .             C. .            D. 

 

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現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？

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