Question

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶每日8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元．而目前沒有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民戶電價(jià)為每千瓦時(shí)0.53元．若總用電量為S千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)．

(1)寫出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)y₁＝g₁(x)及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)y₂＝g₂(S)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額f(x)＝y(tǒng)₂－y₁的解析式；

(2)對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器(在任何相同的時(shí)間內(nèi)，用電量相同)，采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢？

(3)若每戶實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民需繳納安裝“分時(shí)段電能計(jì)量表”的成本費(fèi)100元．在用電量按時(shí)均等的條件下，一戶居民要在一年內(nèi)收回安裝“分時(shí)段電能計(jì)量表”的成本費(fèi)，每戶每月用電至少要不低于多少千瓦時(shí)(結(jié)果取整數(shù))？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)總用電量為S千瓦時(shí)，高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)，則低谷時(shí)段用電量為(S－x)千瓦時(shí)， 　　y1＝0.56x＋(S－x)×0.28＝0.28S＋0.28x； 　　y2＝0.53S． 　　電費(fèi)總差額 　　f(x)＝y(tǒng)2－y1＝0.25S－0.28x(0≤x≤S)．

提示：

第(1)小題易解．對(duì)于第(2)問，能否省錢，即看f(x)＞0是否可能成立．對(duì)于第(3)問，由f(x)的意義，令f(x)≤100，求出總用電量S的最小值即可．