已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=
3
，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值．
分析：（Ⅰ）利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）先求出C，再利用正弦定理、余弦定理，可求a，b的值．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=
3
sinxcosx-2cos2x=
3
sin2x-cos2x-1=2sin(2x-
π
6
)-1，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T=
2π
2
=π，最小值為-3；
（Ⅱ）∵f（C）=2sin(2C-
π
6
)-1=1，∴sin(2C-
π
6
)=1．
∵C∈（0，π），∴2C-
π
6
=
π
2
，∴C=
π
3
．
∵sinB=2sinA，∴由正弦定理可得b=2a．
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+4a2-2a2=3a2，
∵c=
3
，∴a=1，b=2．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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