（12分）是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：假設存在等差數(shù)列滿足要求（2分）（4分）=（8分）

   依題意，對恒成立，（10分）, 所求的等差數(shù)列存在，其通項公式為．（12分）

考點：本題主要考查等差數(shù)列知識、組合數(shù)性質的應用及邏輯思維能力和計算能力。

點評：對于存在性問題，往往要先假設存在，根據(jù)題目條件解析探求。若推出矛盾，則否定存在，反之，肯定存在。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27、是否存在等差數(shù)列{an}，使a1cm0+a2cm1+a3cm2+…+an+1cmn=n•2m對任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對于任意n≥2，在an-1與an之間插入n個數(shù)，構成的新數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，并記在an-1與an之間插入的這n個數(shù)均值為Cn-1．
（1）若an=
n2+3n-82
，求C1，C2，C3；
（2）在（1）的條件下是否存在常數(shù)λ，使{Cn-1-λCn}是等差數(shù)列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請說明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
（1）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項，求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

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