已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，則λ=
 
．
分析：利用向量的運(yùn)算法則求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，再利用向量共線(xiàn)的充要條件列出方程，解方程得值．
解答：解：∵
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)
∴λ
a
+
b
=（3λ+2，2λ-1），
a
+λ
b
=（3+2λ，2-λ）
∵λ
a
+
b
∥
a
+λ
b

∴（3λ+2）（2-λ）=（2λ-1）（3+2λ）
解得λ=±1
故答案為：±1
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則、向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
與
b
垂直，則 a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域與最小正周期；
（2）試描述函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
a
=(2，-2)，求與
a
垂直的單位向量
c
的坐標(biāo)；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
與
a
+λ
b
平行，求實(shí)數(shù)λ的值．

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