Question

已知函數(shù)（，c是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，

(1)求函數(shù)的解析式及其單調增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解(1)∵，

     ∴.                                               

     ∵和分別是函數(shù)圖像上相鄰的最高點和最低點，

     ∴解得                                   

     ∴.

     由，解得.      

     ∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間是.

(2)∵在中，，

   ∴.                                     

   ∴，即.                                         

   ∴.                                                             

   當時，，考察正弦函數(shù)的圖像，可知，.

∴，即函數(shù)的取值范圍是.