設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中成立的是


  1. A.
    a10-a11＜0
  2. B.
    a20-a22＜0
  3. C.
    S20-S21＜0
  4. D.
    S40+a41＜0
D
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a1=10和a2=9求出a1和d，得到數(shù)列為遞減數(shù)列，排除A、B、C，由前n項和公式得到當(dāng)n＞21時，sn＜0，所以D正確．
解答：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由a1=10，a2=a1+d=10+d=9，得到d=-1，所以an=11-n；sn=-n（n-21）；
得到此數(shù)列為減數(shù)列，所以答案A、B、C錯，由sn=-n（n-21）知當(dāng)n＞21時，sn＜0，所以D正確；
故選D
點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列前n項和公式解決數(shù)學(xué)問題的能力．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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