某校為了調查高一男生的平均身高,從操場上截了200名男生(碰到高一男生留下,其余的過去),判斷下列抽樣的方法是否是隨機的:

(1)調查者經(jīng)過判斷,從200個人中挑選了幾個他認為中等的男同學,測量他們的身高,計算他們身高的平均值;

(2)調查者用抽簽法選定了一個班級,然后測量該班所有男同學的身高,計算他們身高的平均值;

(3)調查者讓所有男同學排成一列的長隊,用計算器在110范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機整數(shù),結果是3,于是調查者選定排在3,13,2333,…,193位的男生,測量他們的身高,計算他們身高的平均值;

(4)調查者按學生的身高將他們分成五組:很矮、比較矮、中等、比較高、很高.再按每組的人數(shù)比例在五組里用抽簽法選定學生,測量他們的身高,計算他們身高的平均值.

答案:略
解析:

抽樣是否隨機,關鍵看抽樣時每個個體是否都有平等的機會被選到.

方法(1)是非隨機的,因為很高和很矮的男生不在調查者劃定的范圍內(nèi);

方法(2)是隨機的;

方法(3)是隨機的,選第一個男生時每個個體都有平等的機會被選到;

方法(4)是隨機的,因為考慮了人數(shù)比例和不同的類型.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022

某校為了調查高一男生的平均身高,從操場上截了200名男生(碰到高一男生留下,其余的過去),判斷下列抽樣的方法是否是隨機的:

(1)調查者經(jīng)過判斷,從200個人中挑選了幾個他認為中等的男同學,測量他們的身高,計算他們身高的平均值;

(2)調查者用抽簽法選定了一個班級,然后測量該班所有男同學的身高,計算他們身高的平均值;

(3)調查者讓所有男同學排成一列的長隊,用計算器在1~10范圍內(nèi)產(chǎn)生一個隨機整數(shù),結果是3,于是調查者選定排在3,13,23,33,…,193位的男生,測量他們的身高,計算他們身高的平均值;

(4)調查者按學生的身高將他們分成五組:很矮、比較矮、中等、比較高、很高.再按每組的人數(shù)比例在五組里用抽簽法選定學生,測量他們的身高,計算他們身高的平均值.

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