復數(shù)z＝log2(x2－5x＋4)＋ilog2(x－3)，當x為何實數(shù)時，(1)z∈R；(2)z為虛數(shù)；(3)z為純虛數(shù)？

答案：
解析：

　　分析：依照復數(shù)分類求解此題，但要注意對數(shù)函數(shù)本身的要求．

　　解：(1)當即

　　∴無解．

　　∴不存在x使z∈R．

　　(2)z為虛數(shù)，則

　　∴∴x＞4

　　當x＞4時，z為虛數(shù)．

　　(3)當

　　由①得x＝或x＝，由②得x＞3，

　　由③得x≠4，

　　∴當x＝時，z為純虛數(shù)．


提示：

本題考查了復數(shù)的分類及對數(shù)函數(shù)的定義域，解決此類題時，既要注意復數(shù)概念的要求，又要注意實數(shù)x的范圍．


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