分析 (Ⅰ)設(shè)“取出的3個(gè)球中,含有編號(hào)為2的球”為事件A,由互斥事件加法概率計(jì)算公式能求出取出的3個(gè)球中,含有編號(hào)為2的球的概率.
(Ⅱ)設(shè)“取出的3個(gè)球中,最大編號(hào)為3”為事件B,由互斥事件加法概率計(jì)算公式能求出取出的3個(gè)球中,最大編號(hào)為3的概率.
(Ⅲ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量X的分布列.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)“取出的3個(gè)球中,含有編號(hào)為2的球”為事件A,則P(A)=C12C25+C22C15C37=57
所以取出的3個(gè)球中,含有編號(hào)為2的球的概率為57…(4分)
(Ⅱ)設(shè)“取出的3個(gè)球中,最大編號(hào)為3”為事件B,則P(B)=C12C23+C22C13C37=935
所以取出的3個(gè)球中,最大編號(hào)為3的概率為935…(8分)
(Ⅲ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.
P(X=0)=C33C37=135,
P(X=1)=C14C23C37=1235,
P(X=2)=C24C13C37=1835,
P(X=3)=C34C37=435,
所以隨機(jī)變量X的分布列是:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 135 | 1235 | 1835 | 435 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用.
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A. | ?12→AD???? | B. | ?12→BC???? | C. | ?→BC???? | D. | →AD |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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