雙曲線的漸近線為y=±2x，它的一個(gè)頂點(diǎn)為（1，0），則雙曲線方程為
 
．
分析：設(shè)雙曲線的方程是 x2-
y2
4
=λ，又它的一個(gè)頂點(diǎn)為（1，0），由此可知λ=1，代入可得答案．
解答：解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為y=±2x，
則設(shè)雙曲線的方程是 x2-
y2
4
=λ，又它的一個(gè)頂點(diǎn)為（1，0），
∴λ=1，則雙曲線方程為：x2-
y2
4
=1
故答案為：x2-
y2
4
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)命題：
①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；
②為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位；
③過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線與A（x1，x2），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4則弦長(zhǎng)|AB|的值為6
④雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為
5
4
；
其中真命題的序號(hào)為
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的漸近線為y=±2x，則雙曲線的離心率為
3
或
6
2
3
或
6
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過(guò)點(diǎn)(
3
，0)，則雙曲線方程為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案