已知a、b∈R，且ab≠0，則下列結(jié)論恒成立的是（　　）
A、a+b≥2
ab
B、
a
b
+
b
a
≥2
C、|
a
b
+
b
a
|≥2
D、a2+b2＞2ab
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：對于A，B，沒有給出a、b∈R+，因此不一定成立，故不正確；
C．若
a
b
＞0，則
b
a
＞0．∴|
a
b
+
b
a
|=
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號；
同理
a
b
＜0時(shí)也成立．因此正確．
D．∵a2+b2≥2ab，∴a2+b2＞2ab不一定成立．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了使用法則“一正二定三相等”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sin
π
2
x|+|cos
π
2
x|的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f（x）在x=x0處可導(dǎo)的（　　）
A、必要條件
B、充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分條件又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則z為（　　）
A、
1+i
2
B、
i-1
2
C、1+i
D、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=a+2cosθ 
y=a2+2sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)圓心C的軌跡方程為曲線M，若斜率為2的直線L與曲線M相切，且被圓C截得的弦長為
4
5
5
，則a的可能取值的集合是（　　）
A、{1，3}
B、{-1，-3}
C、{-1，3}
D、{1，-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動(dòng)型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{bn}，完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
a1=10a2=9.5a3=
 
     		a4=
 
       		…
b1=2b2=
 
b3=
 
  		 b4=
 
       		…
（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始超過200萬張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且kOA•kOB=-
b2
a2
，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
3
，直線l：y=x+2和圓O：x2+y2=b2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點(diǎn)，作直線m，與O相交于兩點(diǎn)R，S，已知△ORS的面積為
3
2
，求直線m的方程．

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同步練習(xí)冊答案