Question

一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中一次的概率為

80

81

，則此射手的命中率是

2

3

．

Answer 1

分析：設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，由題意可得射擊四次全都沒有命中是至少命中一次的對(duì)立事件，進(jìn)而可得其概率．由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式可得（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，分析可得，至少命中一次的對(duì)立事件為射擊四次全都沒有命中，
由題意可知一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次全都沒有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

．
則（1-p）⁴=

1

81

，
解可得p=

2

3

；
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率．