F1，F(xiàn)2是雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，則雙曲線的離心率是(　　)
A．B．C．2D．
A
由|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，令|AB|＝3t，|BF2|＝4t，|AF2|＝5t，則由得|AF1|＝3t，t＝a.由|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5知，△ABF2為直角三角形，即∠ABF2＝90°，則|F1B|2＋|F2B|2＝|F1F2|2，所以(6a)2＋(4a)2＝(2c)2，解得c＝a，故e＝＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)上一點,M,N分別是雙曲線E的左,右頂點,直線PM,PN的斜率之積為.
(1)求雙曲線的離心率.
(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點,O為坐標原點,C為雙曲線上一點,滿足=λ+,求λ的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1，F2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在此雙曲線上，·＝0，如果點P到x軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝8x的準線與雙曲線＝1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為(  )
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（，），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標原點，若，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線方程是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)的離心率為，則C的漸近線方程為(　　)．
A．y＝±xB．y＝±x
C．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P為直線y=x與雙曲線-=1(a>0,b>0)左支的交點,F1是左焦點,PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e=　　　　.

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