設(shè)數(shù)列{an}(n∈N)滿足a1＝2，a2＝6，且對一切n∈N，有an+2＝2an+1－an＋2．

(1)證明：數(shù)列{an+1－an}是等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

(3)設(shè)Tn＝＋…＋，求Tn的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由可得

　　∴數(shù)列以首項，公差為的等差數(shù)列；3分

　　(2)可得∴；4分

　　∴；7分

　　(2)由(1)可知：；8分

　　∴

　　

　　；11分

　　易知：在時，單調(diào)遞增，∴；13分

　　∴；14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}n∈N滿足a0=0，a1=2，且對一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當n∈N*時，令bn=
n+1
n+2
.
1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和Sn=n2+n，則a7的值為
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是前n項和,且S5＜S6,S6=S7＞S8,則下列結(jié)論正確的是(    )

A.d＜0                B.a7=0

C.S9＞S5            D.S6和S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N)是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,且S5＜S6,S6=S7＞S8,則下列結(jié)論錯誤的是（    ）

A.d＜0              B.a7=0           C.S9＞S5           D.S6與S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列,Sn是前n項和,且S5＜S6,S6=S7＞S8,則下列結(jié)論正確的是(    )

A.d＜0         B.a7=0

C.S9＞S5            D.S6和S7均為Sn的最大值

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