已知函數(shù)

 

（1）討論函數(shù)的單調性并求其最大值

 

（2）若，求證：

 

【答案】

解：（1）……………………………………2分

因為當時，，所以是函數(shù)的遞增區(qū)間；…………4分

當時，，所以是函數(shù)的遞減區(qū)間；…………5分

顯然，當時，函數(shù)有最大值，最大值為………………6分。

（2）令則，

………………………………………………9分

當時，，所以在（1，+∞）上為增函數(shù)。

所以當時， ，

故即………………………………………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+sinx3+cosx
，則該函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知函數(shù)y=-
1-x2
（-1≤x≤0）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
1+bx
ax+1
(a＞0，x≠-
1
a
)的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）設A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
e1
=
AB
，
e2
=(1，0)，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
c
，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立．

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