已知,
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a,且函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在(1,e)上具有單調(diào)性,則b的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]∪[e,+∞]B.(-∞,0]∪[e,+∞]C.(-∞,e]D.[1,e]
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a,
∴a=1,c=-3,
∴y=alnx+
b
x
+c=lnx+
b
x
-3

∵函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在(1,e)上具有單調(diào)性
y′=
1
x
-
b
x2
≥0
y′=
1
x
-
b
x2
≤0
在(1,e)上恒成立
∴令t=
1
x
∈(
1
e
 ,1

∴-bt2+t≥0或-bt2+t≤0
∴b≤1或b≥e
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
2x+3,x≠1
2,x=1
,下面結(jié)論正確的是(  )
A、f(x)在x=1處連續(xù)
B、f(1)=5
C、
lim
x→1-
f(x)=2
D、
lim
x→1
f(x)=5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,
lim
x→2
x2+cx+2
x-2
=a,且函數(shù)y=alnx+
b
x
+c在(1,e)上具有單調(diào)性,則b的取值范圍是( 。
A、(-∞,1]∪[e,+∞]
B、(-∞,0]∪[e,+∞]
C、(-∞,e]
D、[1,e]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
,下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•朝陽區(qū)二模)已知
lim
x
 
2
x2+cx+2
x-2
=a
,則c=
-3
-3
,a=
1
1

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